我是哈佛社区(harvardbbs.com)新语丝的一名忠实读者，但只是每天阅读文章， 从未投稿。今天读了《科学家也爱当赌徒：霍金曾赌输一年色情杂志(图文) 》，觉得十分有趣，但觉得其中有一段不是十分妥当：
“两人一时拿不出那么多钱，各拿出150美元做为种子基金，他们相信这笔钱在150年后将会涨到5亿美元。看来应该先去和他们打赌是否有一天美国的通货膨胀率会和今天的津巴布韦一样（达100500%）。”
本人学物理出身， 目前在投资银行工作，对 time value of the money 有一定理解。其实，150美元在150年后涨到5亿美元并非天方夜谭 -- 平均年收益只需10.53%。当然如果只是把钱存入银行，10.53%似乎不太容易。但如果作为基金用来投资，就不算太难了。
以股票市场上比较稳定的道琼斯工业综合指数为例，从1978年5月8日到今天2008年5月7日整整30年为例，从824.58点涨到了12814.35点。平均年收益9.58%！如果投资风险稍大的其他股票 -- 比如说中小企业，收益也会稍大。 总而言之，150美元在150年后涨到5亿美元并不需要美国的通货膨胀率会和今天的津巴布韦一样（达100500%）。
感谢哈佛社区(harvardbbs.com)一贯的普及科学和对学术造假及伪科学深刻揭露！
很难再看到这么纯粹的中文讨论区了。
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EconomicLab (2008-5-11 00:03:33)
也许在在作者看来，指望一个种子基金只有300美元的基金在150年内能有平均每年约10％的回报，其可能性类似于指望美国在未来150年内会出现津巴布韦似的通货膨胀率，所以开个玩笑。
当然作者的直觉是错的，不知有没有这方面的概率计算？无论如何，应该把那句话改成：“看来应该先去和他们打赌是否该基金在150年内能有美国股市平均年回报率（约10％），或是否有一天美国的通货膨胀率会和今天的津巴布韦一样（达100500%）。
Brant2008 (2008-5-11 09:14:51)
方法： 现在把这150美元去买RMB, 想想150年后RMB和美元的比率。
watson1028 (2008-5-11 13:15:37)
QUOTE:
那结果就不一定了,但是有一点肯定的是收益肯定没有股票高.girl (2008-5-11 13:52:17)
首先，我们谈这个问题当然是根据美国市场过去的表现。我们不能设想我们可以预知未来市场真正情况。所以，所有的预测都仅仅是预测而已。但是，你能相信$150放在美国股市，150年后会变成$5亿的神话？那么美国，或者任何国家的货币单位都不得不经常变大。也就是，100年后大概要把今天的$1000当成$1才行，否则真要像今天津巴布韦情况，装着成捆美元钞票去商店买东西。帐本上数字也都是有十几，几十个0的巨大数字。那么美元问世以来，有200多年历史了(1792年首发)，应该多次改单位才行 - 有过这种情况吗？没有。问题出自对市场回报的认知误差。这种误差经常被投资公司作为宣传手段，蒙蔽普通投资者。
我们用美国股市SP500指数为代表讨论一下这个问题，因为SP500指数是美国股市最大的500家公司股票价格的一种加权平均值。它包含各行各业。最具代表性和稳定性。被广泛采用来表示美国股市状态和回报。我们说股市的“年平均回报率10%”是什么意思？这显然是一种算术平均。设想一下：$1000，投资SP500。前年回报100%，变成$2000。去年下跌50%，是不是这两年平均回报率是(100-50)/2 = 25%？显然不是。应该是0%， 跌回到$1000了。原因是计算上涨和下跌百分比时用的“分母”不一样所造成。那么应该用什么？应该用一种称之为几何平均年回报率，"annualized return", 或者称为 "CAGR"的(Compound Annual Growth Rate)。它的计算方法这里不详述，其实不难。“不幸”的是：CARG总是小于简单算术平均。
美国SP500指数从1950年到2007年的简单年平均回报率是：8.66%，CAGR是7.47%。所以，如果用这个CAGR预测150年后$150会变成$688万。
这里还有几个问题没有考虑到：
1) 任何投资都要交纳一定费用。没有人会帮你把$150存放在他的投资公司不收任何费用。就是再低，各种费每年也要0.5%吧。
2) 你即使把钱放在那里不卖也不等于说你每年不用交税。像股息，股票增值(capitalgain)等。为什么？因为这种基金虽然买卖股票少，不是不做买卖。原因可能有多个：比如有投资者买入或撤回资金；这500家公司也不是绝对固定。有时会有某个公司被移走(比如业绩不好，等等原因)，新公司被加入。有时在市场变化时基金管理人也会买卖。这些无可避免都会造成有了“真收益”，因而必须摊到各持有人手中去，需要报收入税，等等。
总之，$150放150年变成688万也是远不可能的。 要变成5亿，更是天方夜谭。
关于美国通货膨胀情况(用CPI表示)：1950年的$1的购买力( buying power)，相当今天的$8.86。或者上推到1913年(最早的数据)$1，相当今天的$21.57。(美国劳工部网站：http://www.bls.gov/)